Como la transformada de Laplace se define en términos de una integral impropia que puede ser divergente, existen funciones para las cuales no existe dicha transformada, incluso hay funciones discontinuas, como la del ejemplo anterior, que pueden tener transformada; entonces, ¿ bajo qué condiciones una funciones tienen transformada de Laplace ?. Antes de dar una respuesta parcial a esta pregunta debemos dar algunas definiciones.
FUNCIONES CONTINUAS A TROZOS:
GRAFICA
Intuitivamente podríamos pensar que las funciones continuas a trozos son casi contínuas o que no son demasiado discontínuas.
En ingeniería resulta de interés el análisis y la correspondiente solución de sistemas mecánicos, circuitos
eléctricos y cargas mecánicas (tal vez sobre vigas) donde se produce alguna fuerza de excitación “muy
grande" aplicada en un lapso de tiempo “muy corto".
Casos típicos de estas situaciones son el golpe de bat sobre una pelota, un peso grande concentrado en un
“punto de una viga" por un intervalo de tiempo corto, una fuerza electromotriz que cambia repentinamente
en un intervalo pequeño de tiempo por efecto tal vez, de un rayo, etc.
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